在一份數(shù)控機(jī)床的促銷(xiāo)文章上，機(jī)床A的“定位精度”標(biāo)為0.004mm，而在另一生產(chǎn)商的樣本上，同類(lèi)機(jī)床B的“定位精度”標(biāo)為0.006mm。從這些數(shù)據(jù)，你會(huì)很自然地認(rèn)為機(jī)床A比機(jī)床B的精度要高。然而，事實(shí)上很有可能機(jī)床B比機(jī)床A的精度要高，問(wèn)題就在于機(jī)床A和B的精度分別是如何定義的。

所以，當(dāng)我們談到數(shù)控機(jī)床的“精度”時(shí)，務(wù)必要弄清標(biāo)準(zhǔn)、指標(biāo)的定義及計(jì)算方法。

1 精度定義

一般說(shuō)來(lái)，精度是指機(jī)床將刀尖點(diǎn)定位至程序目標(biāo)點(diǎn)的能力。然而，測(cè)量這種定位能力的辦法很多，更為重要的是，不同的國(guó)家有不同的規(guī)定。

日本機(jī)床生產(chǎn)商標(biāo)定“精度”時(shí)，通常采用JISB6201或JISB6336或JISB6338標(biāo)準(zhǔn)。JISB6201一般用于通用機(jī)床和普通數(shù)控機(jī)床，JISB6336一般用于加工中心，JISB6338則一般用于立式加工中心。上述三種標(biāo)準(zhǔn)在定義位置精度時(shí)基本相同，文中僅以JIS B6336作為例子，因?yàn)橐环矫嬖摌?biāo)準(zhǔn)較新，另一方面相對(duì)于其它兩種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)說(shuō)，它要稍稍精確一些。

歐洲機(jī)床生產(chǎn)商，特別是德國(guó)廠(chǎng)家，一般采用VDI/DGQ3441標(biāo)準(zhǔn)。

美國(guó)機(jī)床生產(chǎn)商通常采用NMTBA(National Machine Tool Builder's Assn)標(biāo)準(zhǔn)(該標(biāo)準(zhǔn)源于美國(guó)機(jī)床制造協(xié)會(huì)的一項(xiàng)研究，頒布于1968年，后經(jīng)修改)。

上面所提到的這些標(biāo)準(zhǔn)，都與ISO標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)。

當(dāng)標(biāo)定一臺(tái)數(shù)控機(jī)床的精度時(shí)，非常有必要將其采用的標(biāo)準(zhǔn)一同標(biāo)注出來(lái)。同樣一臺(tái)機(jī)床，因采用不同標(biāo)準(zhǔn)會(huì)顯示出不同的數(shù)據(jù)(采用JIS標(biāo)準(zhǔn)，其數(shù)據(jù)比用美國(guó)的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)或德國(guó)VDI標(biāo)準(zhǔn)明顯偏小)。

2 同樣的指標(biāo)，不同的含義

經(jīng)常容易混淆的是：同樣的指標(biāo)名在不同的精度標(biāo)準(zhǔn)中代表不同的意義，不同的指標(biāo)名卻具有相同的含義。上述4種標(biāo)準(zhǔn)，除JIS標(biāo)準(zhǔn)之外，皆是在機(jī)床數(shù)控軸上對(duì)多目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行多回合測(cè)量之后，通過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)計(jì)算出來(lái)的，其關(guān)鍵不同點(diǎn)在于:(1)目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量;(2)測(cè)量回合數(shù);(3)從單向還是雙向接近目標(biāo)點(diǎn)(此點(diǎn)尤為重要);(4)精度指標(biāo)及其它指標(biāo)的計(jì)算方法。

這是4種標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵區(qū)別點(diǎn)描述，正如人們所期待的，總有一天，所有機(jī)床生產(chǎn)商都統(tǒng)一遵循ISO標(biāo)準(zhǔn)。因此，這里選擇ISO標(biāo)準(zhǔn)作為基準(zhǔn)。附表中對(duì)4種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較，本文僅涉及線(xiàn)性精度，因?yàn)樾D(zhuǎn)精度的計(jì)算原理與之基本一致。

3 ISO標(biāo)準(zhǔn)

在所有現(xiàn)行的精度測(cè)量過(guò)程中，沿軸向分布的各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)上都假設(shè)存在一條正態(tài)分布曲線(xiàn)(圖1)。由于是多回合的測(cè)量過(guò)程，因此對(duì)應(yīng)于每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，都存在一個(gè)實(shí)際測(cè)定點(diǎn)系列分布，通過(guò)對(duì)這種分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算(累積，多次S)，即可定義該正態(tài)曲線(xiàn)。

一個(gè)±3次標(biāo)準(zhǔn)偏差(記做±3s--亦即共6s)可以覆蓋無(wú)限個(gè)實(shí)際點(diǎn)中約99.74%的位置分布情形。而這個(gè)發(fā)散度即稱(chēng)作重復(fù)精度，它是指某一指定目標(biāo)點(diǎn)處的重復(fù)精度。


圖1 單向5次測(cè)量時(shí)的重復(fù)精度及平均定位偏差 圖2 雙向測(cè)量時(shí)的重復(fù)精度及反向誤差

圖1中的正態(tài)曲線(xiàn)是指從單方向接近目標(biāo)點(diǎn)的曲線(xiàn)(稱(chēng)為單向)，如果從反方向接近目標(biāo)點(diǎn)(稱(chēng)為雙向)，將會(huì)出現(xiàn)第二條正態(tài)分布曲線(xiàn)(圖2)，兩次不同方向時(shí)的結(jié)果偏差稱(chēng)反向誤差。理論上它是由于系統(tǒng)的反向間隙所產(chǎn)生的。很明顯，同一機(jī)床采用單向檢測(cè)的數(shù)字結(jié)果要比雙向檢測(cè)時(shí)好看得多。
機(jī)床精度標(biāo)準(zhǔn)比較表


為了標(biāo)定機(jī)床的定位精度，必須在運(yùn)動(dòng)軸向上建立一些目標(biāo)位置點(diǎn)，然后根據(jù)目標(biāo)位置點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一系列實(shí)際位置點(diǎn)計(jì)算±3s的分布。如果一條理論正態(tài)曲線(xiàn)──或雙向時(shí)的兩條──在每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)上形成，在經(jīng)過(guò)3s分布之后，所有正態(tài)曲線(xiàn)中最上端曲線(xiàn)與最下端曲線(xiàn)之間的展寬即ISO230-1標(biāo)準(zhǔn)中所指的定位精度(圖3)。

軸向重復(fù)精度指目標(biāo)點(diǎn)處一條正態(tài)曲線(xiàn)最大展寬(單向)或兩條正態(tài)曲線(xiàn)(雙向)之和的最大展寬。一個(gè)最簡(jiǎn)單的理解：重復(fù)精度大約為定位精度的½，但也有例外，并且有時(shí)出入還很大。圖3中目標(biāo)點(diǎn)的正態(tài)曲線(xiàn)旋轉(zhuǎn)了90°，目的是為了更加直觀(guān)地表達(dá)展寬的概念。由于這種分析方法基于最差的定位精度情形，并且?guī)缀醺采w100%的可能的不準(zhǔn)確性，因此可以期望用它能較好地評(píng)價(jià)數(shù)控機(jī)床的實(shí)際性能。

圖3 單/雙向時(shí)的定位精度及重復(fù)精度

4 NMTBA標(biāo)準(zhǔn)

美國(guó)的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)與ISO標(biāo)準(zhǔn)非常近似，一個(gè)區(qū)別就是：NMTBA標(biāo)準(zhǔn)喜歡采用單向測(cè)量，而ISO標(biāo)準(zhǔn)建議雙向測(cè)量；另一區(qū)別是：NMTBA標(biāo)準(zhǔn)采用“滑動(dòng)尺”(如同VDI標(biāo)準(zhǔn))，這樣把精度與軸的長(zhǎng)度關(guān)聯(lián)起來(lái)，而這一點(diǎn)ISO標(biāo)準(zhǔn)并未涉及。單從這一點(diǎn)來(lái)看，1972年出版的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)也許有點(diǎn)過(guò)時(shí)，因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)調(diào)節(jié)功能，諸如絲桿間隙補(bǔ)償?shù)?現(xiàn)在已經(jīng)能夠調(diào)整軸向移動(dòng)中產(chǎn)生的誤差──不論軸的長(zhǎng)短，而1988年出版的ISO標(biāo)準(zhǔn)則很顯然地反映出這一點(diǎn)。同樣應(yīng)該注意的是，NMTBA標(biāo)準(zhǔn)在滑動(dòng)尺這一點(diǎn)上與VDI標(biāo)準(zhǔn)相似。

還有一點(diǎn)區(qū)別，那就是NMTBA以正負(fù)值反映，而VDI和ISO以絕對(duì)值反映，實(shí)際上絕對(duì)值與正值和負(fù)值相等(也就是+0.002mm，-0.002mm或±0.002mm=0.004mm)，兩種表達(dá)方式總的來(lái)說(shuō)有相同的解釋?zhuān)夹g(shù)上來(lái)說(shuō)還是不一樣的。

5 德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)

德國(guó)采用的標(biāo)準(zhǔn)VDI/DGQ(Verein Deutscher Ingeieure/Deutsche Gesellschaft fuer Qualitaet)與ISO及NMTBA標(biāo)準(zhǔn)基本相近，或者更準(zhǔn)確地說(shuō)，ISO標(biāo)準(zhǔn)與VDI及NMTBA標(biāo)準(zhǔn)相近。因?yàn)楹蠖咴谇罢咧皢?wèn)世并且很明顯地被前者用做基礎(chǔ)。盡管計(jì)算方法及指標(biāo)有區(qū)別，但關(guān)鍵計(jì)算結(jié)果，即定位精度和重復(fù)精度在三種標(biāo)準(zhǔn)中相近。

德國(guó)VDI方法是文中所提及各種方法中最復(fù)雜的一種，該標(biāo)準(zhǔn)中的一些指標(biāo)，若不做仔細(xì)分析，則很難搞清楚。指標(biāo)“定位精度”不象在ISO標(biāo)準(zhǔn)中只有單一數(shù)字表達(dá)，而是分成四個(gè)部分：定位不確定性(P)，定位發(fā)散度(Ps)，反向誤差(U)和定位偏差(Pa)。

與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的定位精度最相近的是VDI中的定位不確定性(P)，盡管這兩項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程不大一樣，但最終結(jié)果卻極為近似：都是計(jì)算沿軸向的正態(tài)曲線(xiàn)的最大展寬(圖4)區(qū)別僅在于正態(tài)分布曲線(xiàn)的計(jì)算方法。VDI標(biāo)準(zhǔn)將雙向測(cè)量的兩根正態(tài)曲線(xiàn)合并為一體，定義為定位發(fā)散度(Ps)它是通過(guò)首先取平均值，然后進(jìn)行六次平均標(biāo)準(zhǔn)差(即6s，圖5)而得出的，然后將反向誤差(U)除以2，每一半加至平均正態(tài)曲線(xiàn)(即定位發(fā)散度)的一端(圖4中的“U/2”)。

圖4 VDI標(biāo)準(zhǔn)的定位不確定性(P)
圖5 正反向正態(tài)曲線(xiàn)合并及定位發(fā)散度(Ps)

指標(biāo)“定位偏差”在VDI中的描述與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的同名指標(biāo)不同，在ISO標(biāo)準(zhǔn)中它是指目標(biāo)點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)之差(圖1)，在VDI標(biāo)準(zhǔn)中是指沿軸向的各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一系列實(shí)際位置點(diǎn)的平均值的最大差額(圖6)。

圖6 定位偏差(Pa)

軸向重復(fù)精度與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的定義很相似，它是由目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大定位發(fā)散度加上反向誤差而得到的(圖4)。

6 JIS標(biāo)準(zhǔn)

日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JIS遠(yuǎn)比前述任一精度標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單，自然也遠(yuǎn)不如前述任一精度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確。JIS B6336僅要求一次往返目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)(雙向)目標(biāo)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)實(shí)際點(diǎn)列之間的最大定位偏差即為定位精度(圖7)JIS B6336根本不考慮ISO、VDI和NMTBA中運(yùn)用的±3s分布。

圖7定位精度即最大定位偏差

用這種方法計(jì)量出的數(shù)控機(jī)床的精度結(jié)果給人的感覺(jué)是無(wú)論比ISO標(biāo)準(zhǔn)還是NMTBA標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量的都要高，數(shù)值比例為1:2。JIS標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)精度是指目標(biāo)點(diǎn)處的最大分散度。這種通過(guò)7次雙向測(cè)量得出的最大分散度除以2，然后冠以“±”值，即表達(dá)出重復(fù)精度(圖8)。

圖8 重復(fù)精度為最大分散度除2后取“±”值

總之，單根據(jù)樣本等資料標(biāo)注的精度數(shù)值，很難一下判別孰精孰粗，用戶(hù)必須仔細(xì)分析，切莫上當(dāng)。